\(\mathcal{F}\)の部分σ-代数 \(\mathcal{G}\) と、\(A \in \mathcal{G}\) に対し、 \(\mathcal{G}\)-可測なr.v. \(P(A \mid \mathcal{G})\) を次のように定義する。
$$ P(A \mid \mathcal{G}) = E[\mathbb{1}_A \mid \mathcal{G}] $$ただし \(\mathbb{1}_A\) は \(A\) の指示関数を意味する。
\(\mathcal{F}\)の部分σ-代数 \(\mathcal{G}\) と、\(A \in \mathcal{G}\) に対し、 \(\mathcal{G}\)-可測なr.v. \(P(A \mid \mathcal{G})\) を次のように定義する。
$$ P(A \mid \mathcal{G}) = E[\mathbb{1}_A \mid \mathcal{G}] $$ただし \(\mathbb{1}_A\) は \(A\) の指示関数を意味する。